Укажите решение неравенства 10x − x² ≤ 0 1) [0; 10] 2) (−∞; 0] U [10; +∞) 3) [10; +∞) 4) [0; +∞)

Решим неравенство $$10x - x^2 \le 0$$.

Вынесем x за скобки:$$x(10 - x) \le 0$$

Найдем корни уравнения $$x(10 - x) = 0$$:

$$x_1 = 0$$

$$10 - x = 0$$

$$x = 10$$

$$x_2 = 10$$

Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

    +                        -                         +
--------------------0---------------------10---------------------

Неравенство выполняется, когда $$x(10 - x) \le 0$$, то есть на интервалах $$(-\infty; 0]$$ и $$[10; +\infty)$$.

Таким образом, решением неравенства является объединение интервалов $$(-\infty; 0]$$ и $$[10; +\infty)$$.