13. Укажите решение неравенства 18x-x² ≥0: 1) [0; +∞) 2) [18;+∞) 3) [0; 18] 4) (-∞;0][18; +∞)

Решим неравенство $$18x - x^2 \ge 0$$. Вынесем x за скобки: $$x(18 - x) \ge 0$$ Найдем корни уравнения $$x(18 - x) = 0$$: $$x = 0$$ или $$18 - x = 0$$, откуда $$x = 18$$. Теперь определим знаки выражения $$x(18 - x)$$ на интервалах, образованных этими корнями. 1. $$x < 0$$: Пусть $$x = -1$$. Тогда $$(-1)(18 - (-1)) = -1(19) = -19 < 0$$. 2. $$0 < x < 18$$: Пусть $$x = 1$$. Тогда $$(1)(18 - 1) = 1(17) = 17 > 0$$. 3. $$x > 18$$: Пусть $$x = 19$$. Тогда $$(19)(18 - 19) = 19(-1) = -19 < 0$$. Таким образом, $$x(18 - x) \ge 0$$ при $$0 \le x \le 18$$. Следовательно, решение неравенства - это отрезок $$[0; 18]$$. Ответ: **3) [0; 18]**