16. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ=ВС и ∠АВС=116°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ углы при основании равны. Поэтому: $$\angle BAC = \angle BCA = \frac{180° - \angle ABC}{2} = \frac{180° - 116°}{2} = \frac{64°}{2} = 32°$$ Угол $$BAC$$ – вписанный угол, опирающийся на дугу $$BC$$. Центральный угол $$BOC$$, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла $$BAC$$: $$\angle BOC = 2 * \angle BAC = 2 * 32° = 64°$$ Ответ: **64**