8. Укажите решение неравенства 2x - x² ≤ 0.

Решим неравенство: $$2x - x^2 \le 0$$ $$x(2 - x) \le 0$$ Найдем нули функции: x = 0 и x = 2. Определим знаки функции на интервалах: * x < 0: x < 0 и 2 - x > 0, поэтому x(2 - x) < 0 * 0 < x < 2: x > 0 и 2 - x > 0, поэтому x(2 - x) > 0 * x > 2: x > 0 и 2 - x < 0, поэтому x(2 - x) < 0 Так как нам нужно x(2 - x) ≤ 0, выбираем интервалы, где функция отрицательна или равна нулю. Решение: x ≤ 0 или x ≥ 2. Ответ: 4)