13. Укажите решение неравенства (х+5)(x-6)≤0: 1) (-∞; 6] 2) (-∞;-5][6; +∞) 3) (-∞;-5] 4) [-5; 6]

Решим неравенство (x+5)(x-6) ≤ 0.

1. Найдём нули функции: x + 5 = 0 и x - 6 = 0, следовательно, x = -5 и x = 6.
2. Отметим точки -5 и 6 на числовой прямой. Они разбивают числовую прямую на три интервала: (-∞; -5), (-5; 6) и (6; +∞).
3. Определим знак выражения (x+5)(x-6) на каждом интервале.
   • На интервале (-∞; -5) возьмем x = -6: (-6+5)(-6-6) = (-1)(-12) = 12 > 0.
   • На интервале (-5; 6) возьмем x = 0: (0+5)(0-6) = (5)(-6) = -30 < 0.
   • На интервале (6; +∞) возьмем x = 7: (7+5)(7-6) = (12)(1) = 12 > 0.
4. Неравенство (x+5)(x-6) ≤ 0 выполняется на интервале, где выражение отрицательно или равно нулю. Это интервал [-5; 6].

Ответ: 4