13. Укажите решение неравенства х²-484>0: 1) нет решений 2) (-22; 22) 3) (-∞; +∞) 4) (-∞;-22)∪(22;+00)

Решим неравенство $$x^2 - 484 > 0$$

Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $$(x - 22)(x + 22) > 0$$

Найдем корни уравнения ((x - 22)(x + 22) = 0):

(x_1 = 22), (x_2 = -22)

Теперь отметим эти корни на числовой прямой и определим знаки выражения ((x - 22)(x + 22)) на каждом интервале:

----(-22)----(22)----

На интервале ((-\infty; -22)) выражение положительно (например, при (x = -23): ((-23 - 22)(-23 + 22) = (-45)(-1) > 0)).

На интервале ((-22; 22)) выражение отрицательно (например, при (x = 0): ((0 - 22)(0 + 22) = (-22)(22) < 0)).

На интервале ((22; +\infty)) выражение положительно (например, при (x = 23): ((23 - 22)(23 + 22) = (1)(45) > 0)).

Таким образом, решением неравенства является объединение интервалов ((-\infty; -22)) и ((22; +\infty)).

Ответ: 4) ((-\infty; -22) \cup (22; +\infty))