13. Укажите решение неравенства x^2 - 5x > 0.

Для решения неравенства x^2 - 5x > 0, сначала найдем корни уравнения x^2 - 5x = 0: x(x - 5) = 0 x = 0 или x - 5 = 0 => x = 5 Теперь отметим эти корни на числовой прямой и определим знаки выражения x^2 - 5x на каждом интервале: * При x < 0, например, x = -1: (-1)^2 - 5(-1) = 1 + 5 = 6 > 0 * При 0 < x < 5, например, x = 1: (1)^2 - 5(1) = 1 - 5 = -4 < 0 * При x > 5, например, x = 6: (6)^2 - 5(6) = 36 - 30 = 6 > 0 Неравенство x^2 - 5x > 0 выполняется при x < 0 и x > 5. Ответ: 3) (-∞; 0) ∪ (5; +∞)