Правильный ответ: 3) Выглядел он (не)ряшливо и говорил (не)искренне.
Пояснение: Слова "неряшливо" и "неискренне" являются наречиями и пишутся слитно, если их можно заменить синонимами без "не-". В данном случае, наречия "неряшливо" и "неискренне" можно заменить синонимами "неаккуратно" и "лицемерно" соответственно, поэтому они пишутся слитно.