Укажите номера верных утверждений: 1) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. 2) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.

Ответ: 13

• Утверждение 1: Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Это верное утверждение, являющееся одним из основных свойств касательной к окружности.
• Утверждение 2: Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника. Это неверное утверждение. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два треугольника, которые не являются равными.
• Утверждение 3: Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра. Рассмотрим это утверждение подробнее:
  • Площадь круга вычисляется по формуле \[S_{круг} = \pi r^2\], где r - радиус круга.
  • Квадрат длины диаметра равен \[(2r)^2 = 4r^2\].
  • Сравним площадь круга и квадрат длины диаметра: \[\pi r^2 < 4r^2\] Так как \[\pi \approx 3.14 < 4\], то площадь круга действительно меньше квадрата длины его диаметра. Следовательно, это верное утверждение.

Ответ: 13