25. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую – со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Средняя скорость вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Пусть весь путь равен (2s), где (s) - половина пути. Время, затраченное на первую половину пути: (t_1 = \frac{s}{55}). Время, затраченное на вторую половину пути: (t_2 = \frac{s}{70}). Общее время: (t = t_1 + t_2 = \frac{s}{55} + \frac{s}{70} = s(\frac{1}{55} + \frac{1}{70}) = s(\frac{145}{3850}) = \frac{29s}{770}). Средняя скорость: (v_{ср} = \frac{2s}{t} = \frac{2s}{\frac{29s}{770}} = \frac{2 \cdot 770}{29} = \frac{1540}{29} ≈ 53.1) км/ч. Ответ: Примерно 53.1 км/ч.