13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 0 8 1) x²-64<0 2) x²-64>0 3) x²-8x < 0 4) x² - 8x > 0 Ответ:

Пошаговое решение:

Рассмотрим каждое из предложенных неравенств:

1. x² - 64 < 0
   • Это неравенство можно переписать как x² < 64, что означает -8 < x < 8.
   • Этот интервал включает значения от -8 до 8, что не соответствует изображённому на рисунке.
2. x² - 64 > 0
   • Это неравенство можно переписать как x² > 64, что означает x < -8 или x > 8.
   • Этот интервал не соответствует изображению на рисунке.
3. x² - 8x < 0
   • Это неравенство можно решить, разложив на множители: x(x - 8) < 0.
   • Решением этого неравенства является интервал 0 < x < 8.
   • Этот интервал соответствует изображению на рисунке.
4. x² - 8x > 0
   • Это неравенство можно решить, разложив на множители: x(x - 8) > 0.
   • Решением этого неравенства является x < 0 или x > 8.
   • Этот интервал не соответствует изображению на рисунке.

Таким образом, только неравенство x² - 8x < 0 имеет решение, соответствующее изображению на рисунке.

Ответ: 3