13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 0 6 1) x²-6x < 0 2) x²-6x > 0 3) 22-36 <0 4) x²-36>0

На числовой прямой изображены решения неравенства. Заметим, что отмечены значения 0 и 6, а также указано, что решения находятся между этими значениями. Это означает, что нужно найти неравенство, решением которого является интервал (0; 6).

Рассмотрим каждое из предложенных неравенств:

1. $$x^2 - 6x < 0$$ Разложим на множители: $$x(x - 6) < 0$$. Решения: интервал $$(0; 6)$$.
2. $$x^2 - 6x > 0$$ Разложим на множители: $$x(x - 6) > 0$$. Решения: $$(-\infty; 0) \cup (6; +\infty)$$.
3. $$x^2 - 36 < 0$$ Разложим на множители: $$(x - 6)(x + 6) < 0$$. Решения: интервал $$(-6; 6)$$.
4. $$x^2 - 36 > 0$$ Разложим на множители: $$(x - 6)(x + 6) > 0$$. Решения: $$(-\infty; -6) \cup (6; +\infty)$$.

Неравенству, решение которого изображено на рисунке, соответствует вариант 1: $$x^2 - 6x < 0$$, так как его решением является интервал $$(0; 6)$$.

Ответ: 1