13 Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x²-16≤0 2) x²-16≥0 3) x²-4x≤0 4) x²-4x≥0 Ответ: □

Представлен отрезок числовой прямой от 0 до 4, заштрихованный слева направо, включая концы. Необходимо указать неравенство, решением которого является данный отрезок.

Решим каждое из предложенных неравенств:

1. $$x^2-16\le0$$
   $$x^2\le16$$
   $$|x|\le4$$
   $$-4\le x \le4$$ – данный промежуток не соответствует рисунку.
2. $$x^2-16\ge0$$
   $$x^2\ge16$$
   $$|x|\ge4$$
   $$x\le-4$$ или $$x\ge4$$ – данный промежуток не соответствует рисунку.
3. $$x^2-4x\le0$$
   $$x(x-4)\le0$$
   $$x=0$$ или $$x=4$$
   Решением данного неравенства является отрезок от 0 до 4, что соответствует рисунку.
4. $$x^2-4x\ge0$$
   $$x(x-4)\ge0$$
   $$x=0$$ или $$x=4$$
   Решением данного неравенства является $$x\le0$$ или $$x\ge4$$, что не соответствует рисунку.

Следовательно, решение, изображенное на рисунке, соответствует неравенству под номером 3.

Ответ: 3