13. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) $$x^2 - 3x - 11 < 0$$ 2) $$x^2 - 3x + 11 < 0$$ 3) $$x^2 - 3x + 11 > 0$$ 4) $$x^2 - 3x - 11 > 0$$

Чтобы определить, какое из неравенств не имеет решений, рассмотрим каждое неравенство и найдем дискриминант соответствующего квадратного уравнения. Если дискриминант отрицательный, а коэффициент при $$x^2$$ положительный, то квадратный трехчлен всегда положителен и неравенство вида $$ax^2+bx+c < 0$$ не имеет решений. 1. $$x^2 - 3x - 11 < 0$$: $$D = (-3)^2 - 4(1)(-11) = 9 + 44 = 53 > 0$$. Имеет решения. 2. $$x^2 - 3x + 11 < 0$$: $$D = (-3)^2 - 4(1)(11) = 9 - 44 = -35 < 0$$. Так как коэффициент при $$x^2$$ положителен, то $$x^2 - 3x + 11 > 0$$ всегда. Следовательно, неравенство $$x^2 - 3x + 11 < 0$$ не имеет решений. 3. $$x^2 - 3x + 11 > 0$$: $$D = (-3)^2 - 4(1)(11) = 9 - 44 = -35 < 0$$. Так как коэффициент при $$x^2$$ положителен, то $$x^2 - 3x + 11 > 0$$ всегда. Следовательно, неравенство имеет решения (все $$x$$). 4. $$x^2 - 3x - 11 > 0$$: $$D = (-3)^2 - 4(1)(-11) = 9 + 44 = 53 > 0$$. Имеет решения. Неравенство $$x^2 - 3x + 11 < 0$$ не имеет решений. **Ответ: 2**