5. Укажите наименьшую дробь со знаменателем 8, большую 1 2 3' , но меньшую 3

Ответ: 5/8

Решение:

Нужно найти дробь со знаменателем 8, которая больше \(\frac{1}{3}\), но меньше \(\frac{2}{3}\).

Преобразуем \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{2}{3}\) к знаменателю 24:

\(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}\)

\(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}\)

Нужно найти дробь со знаменателем 8, которая больше \(\frac{8}{24}\), но меньше \(\frac{16}{24}\).

Дробь \(\frac{5}{8}\) подходит, так как:

\(\frac{1}{3} < \frac{5}{8} < \frac{2}{3}\)

\(\frac{8}{24} < \(\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3}\) = \frac{15}{24} < \frac{16}{24}\)

Ответ: 5/8