2. Токарь выполнил до обеда 5/9 задания. После обеда он обточил половину оставшихся деталей да ещё 24 детали и выполнил всё задание. Сколько деталей токарь обточил за день?

Ответ: 108 деталей токарь обточил за день.

1. Определим, какую часть задания токарь выполнил после обеда:
   Пусть x - количество деталей, которое нужно было обточить.
   Тогда до обеда токарь выполнил (5/9)x деталей, а после обеда обточил половину оставшихся деталей и еще 24 детали, чтобы выполнить все задание.
2. Составим уравнение:
   \[\frac{5}{9}x + \frac{1}{2}(x - \frac{5}{9}x) + 24 = x\]
3. Решим уравнение:
   Упростим выражение в скобках:
   \[x - \frac{5}{9}x = \frac{9}{9}x - \frac{5}{9}x = \frac{4}{9}x\]
   Теперь уравнение выглядит так:
   \[\frac{5}{9}x + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9}x + 24 = x\]
   Упростим умножение:
   \[\frac{5}{9}x + \frac{2}{9}x + 24 = x\]
   Приведем подобные слагаемые:
   \[\frac{7}{9}x + 24 = x\]
   Перенесем слагаемое с x вправо:
   \[24 = x - \frac{7}{9}x\]
   Приведем подобные слагаемые:
   \[24 = \frac{2}{9}x\]
   Найдем x:
   \[x = \frac{24 \cdot 9}{2} = \frac{216}{2} = 108\]
4. Вывод:
   Токарь обточил всего 108 деталей за день.

Ответ: 108 деталей токарь обточил за день.