Укажите наибольшее из чисел: 1.53, 1.(53), $$1\frac{8}{15}$$.

Сравним числа, представив их в виде десятичных дробей.

1. $$1.53$$

2. $$1.(53) = 1.535353...$$

3. $$1\frac{8}{15} = 1 + \frac{8}{15}$$. Разделим 8 на 15, чтобы получить десятичную дробь: $$8 \div 15 = 0.5333... = 0.(53)$$. Тогда $$1\frac{8}{15} = 1.5333...$$

Сравним числа: $$1.53 < 1.5333... < 1.535353...$$.

Наибольшее число: $$1.(53)$$.

Ответ: 1.(53)