1) Угол ДВС равен 84°. ВК-биссектриса угла ДВС. Найти угол ДВК. 2) Угол КОМ равен 144°. ОД-биссектриса угла КОМ, а ОВ - биссектриса угла КОД. Найти угол DOE. 3) Углы ВОК и КОМ смежные. Угол МОК в 8 раз больше угла ВОК. Найти градусную меру этих углов. 4) Дано: ∠ABE = 132°, BD - биссектриса. Найти: ∠DBC. 5) ∠1:∠2 = 2:3. Найти: ∠AOD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Угол ДВК является половиной угла ДВС, так как ВК - биссектриса. Следовательно:

$$∠DBK = \frac{1}{2}∠DBC = \frac{1}{2} \cdot 84° = 42°$$

Ответ: ∠DBK = 42°
ОД - биссектриса угла КОМ, следовательно $$∠KOD = \frac{1}{2} ∠KOM = \frac{1}{2} \cdot 144° = 72°$$

ОВ - биссектриса угла КОД, следовательно $$∠DOB = \frac{1}{2} ∠KOD = \frac{1}{2} \cdot 72° = 36°$$

Ответ: ∠DOB = 36°
Углы ВОК и КОМ смежные, значит, в сумме составляют 180°.

Пусть угол ВОК равен x, тогда угол МОК равен 8x.

$$x + 8x = 180°$$

$$9x = 180°$$

$$x = 20°$$

Следовательно, угол ВОК равен 20°, а угол МОК равен 8 × 20° = 160°.

Ответ: ∠BOK = 20°, ∠MOK = 160°
∠ABE - развернутый, следовательно равен 180°.

∠EBC = ∠ABE - ∠ABC = 180° - 132° = 48°

BD - биссектриса, следовательно ∠DBC = 1/2 ∠EBC = 48°/2 = 24°

Ответ: ∠DBC = 24°
∠1 и ∠2 - смежные, значит, в сумме составляют 180°.

Пусть ∠1 = 2x, ∠2 = 3x.

$$2x + 3x = 180°$$

$$5x = 180°$$

$$x = 36°$$

∠1 = 2 × 36° = 72°, ∠2 = 3 × 36° = 108°.

∠AOD = ∠1 как вертикальные.

Ответ: ∠AOD = 72°