140. Угол АСО равен 34°, где О – центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим задачу. Угол АСО равен 34°. Так как О – центр окружности, то угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. Угол AOB является центральным, а угол ACO - вписанным. Угол AOB равен удвоенному углу ACO. $$ \angle AOB = 2 \cdot \angle ACO = 2 \cdot 34^\circ = 68^\circ $$ Таким образом, дуга АВ равна 68°. **Ответ: 68°**