142. Угол АСО равен 58°. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите градусную меру дуги АВ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим задачу. Угол АСО равен 58°. Так как О – центр окружности, то угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. Угол AOB является центральным, а угол ACO - вписанным. Угол AOB равен удвоенному углу ACO. $$ \angle AOB = 2 \cdot \angle ACO = 2 \cdot 58^\circ = 116^\circ $$ Таким образом, дуга АВ равна 116°. **Ответ: 116°**