2. Углы треугольника относятся как: Найдите больший угол треугольника. 511 632

Ответ: 90°

• Пусть углы треугольника равны \[ \frac{5}{6}x, \frac{1}{3}x, \frac{1}{2}x \].
• Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно:\[ \frac{5}{6}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}x = 180 \]
• Приведем дроби к общему знаменателю:\[ \frac{5}{6}x + \frac{2}{6}x + \frac{3}{6}x = 180 \]
• Сложим дроби:\[ \frac{10}{6}x = 180 \]
• Упростим:\[ \frac{5}{3}x = 180 \]
• Найдем x:\[ x = 180 \cdot \frac{3}{5} = 36 \cdot 3 = 108 \]
• Больший угол равен:\[ \frac{5}{6}x = \frac{5}{6} \cdot 108 = 5 \cdot 18 = 90 \]

Ответ: 90°