3. Углы треугольника АВС относятся так: ДА: 2B 2C 3:4:5. Найдите углы

Пусть углы треугольника ABC относятся как 3:4:5, то есть ∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 5.

Пусть ∠A = 3x, ∠B = 4x, ∠C = 5x.

Сумма углов треугольника равна 180°:

$$ ∠A + ∠B + ∠C = 180° $$ $$ 3x + 4x + 5x = 180° $$ $$ 12x = 180° $$ $$ x = \frac{180°}{12} = 15° $$

Тогда углы треугольника равны:

$$ ∠A = 3x = 3 \cdot 15° = 45° $$ $$ ∠B = 4x = 4 \cdot 15° = 60° $$ $$ ∠C = 5x = 5 \cdot 15° = 75° $$

Ответ: Углы треугольника ABC равны: ∠A = 45°, ∠B = 60°, ∠C = 75°.