Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 63° и 87°. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 11.

В треугольнике ABC даны углы \(\angle B = 63^\circ\) и \(\angle C = 87^\circ\). Тогда угол \(\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 63^\circ - 87^\circ = 30^\circ\). Радиус описанной окружности R = 11. Нужно найти сторону BC. Используем теорему синусов: \(\frac{BC}{\sin A} = 2R\) \(BC = 2R \cdot \sin A\) \(BC = 2 \cdot 11 \cdot \sin 30^\circ\) \(BC = 22 \cdot \frac{1}{2}\) \(BC = 11\) Ответ: BC = 11