5. Учитель предложил четырём ученикам несколько задач. Каждую задачу решили только трое. Известно, что все решили разное количество задач. Андрей решил больше всех девять задач, а Женя решил меньше всех пять задач. Сколько всего задач предложил учитель? Запиши решение и ответ.

Всего учеников - 4. Каждую задачу решили только трое. Андрей решил больше всех - 9 задач. Женя решила меньше всех - 5 задач. Каждый ученик решил разное количество задач.

Обозначим количество задач, которые решили ученики:

Андрей - 9 задач

Женя - 5 задач

Осталось два ученика, количество задач, которые решили эти ученики неизвестно, но известно, что это число больше 5 и меньше 9, то есть 6, 7 или 8. Также известно, что все ученики решили разное количество задач, то есть, если один ученик решил 7 задач, то другой ученик уже не мог решить 7 задач.

Пусть один ученик решил 6 задач, а другой 7 задач.

Тогда всего задач решили: 9 + 5 + 6 + 7 = 27

Так как каждую задачу решили только трое, то количество задач, предложенных учителем: 27 / 3 = 9

Пусть один ученик решил 6 задач, а другой 8 задач.

Тогда всего задач решили: 9 + 5 + 6 + 8 = 28

Так как каждую задачу решили только трое, то количество задач, предложенных учителем: 28 / 3 = 9,33 (не подходит, так как число должно быть целым).

Пусть один ученик решил 7 задач, а другой 8 задач.

Тогда всего задач решили: 9 + 5 + 7 + 8 = 29

Так как каждую задачу решили только трое, то количество задач, предложенных учителем: 29 / 3 = 9,67 (не подходит, так как число должно быть целым).

В задаче сказано, что каждую задачу решили только трое. Это значит, что каждая задача учтена 3 раза.

Тогда общее количество решённых задач должно делиться на 3. Единственный вариант при котором общее количество задач равно 27. 27/3 = 9.

Тогда ученики решили: 5, 6, 7 и 9 задач. Всего задач 9. Каждую задачу решили 3 ученика.

Ответ: 9