Ученик решал домашнюю работу по теме: «Умножение десятичных дробей» и забыл, куда в ответе ставить запятую. Объясни Ученику правило постановки запятой и помоги дорешать примеры. 1) 3,1421 x 8 2) 0,74 x 0,4 3) 1,25 x 0,8 4) 0,034 x 1000

Решение:

Правило постановки запятой при умножении десятичных дробей: в результате умножения десятичных дробей нужно поставить столько цифр после запятой, сколько их в обоих множителях вместе.

1. \( 3.1421 \times 8 = 25.1368 \) (в первом множителе 4 знака после запятой, во втором — 0. Всего 4 знака).
2. \( 0.74 \times 0.4 = 0.296 \) (в первом множителе 2 знака, во втором — 1. Всего 3 знака).
3. \( 1.25 \times 0.8 = 1.000 \) (в первом множителе 2 знака, во втором — 1. Всего 3 знака. \( 1.000 \) можно записать как \( 1 \)).
4. \( 0.034 \times 1000 = 34 \) (при умножении на 1000 запятая переносится на 3 знака вправо).

Придумай Ученику 4 или 5 примеров на закрепление, а потом проверь и оцени его работу.

Примеры для закрепления:

1. \( 5.6 \times 3.1 = 17.36 \)
2. \( 12.5 \times 0.2 = 2.5 \)
3. \( 0.009 \times 10 = 0.09 \)
4. \( 4.05 \times 100 = 405 \)
5. \( 7.89 \times 2.3 = 18.147 \)

Ответ: 1) 25,1368; 2) 0,296; 3) 1; 4) 34.