Ученик измерял удлинение пружины Δl, прикладывая к ней различную силу F. Полученные результаты измерений приведены в таблице. Какую силу нужно приложить к пружине, чтобы удлинение составило 2 см? F, H | 2 | 4 | 6 | 8 Δl, см | 0,4 | 0,8 | 1,2 | 1,6 Ответ: H В бланк запишите только число (без указания размерности).

Решение:

Согласно закону Гука, удлинение пружины прямо пропорционально приложенной силе. Это значит, что отношение силы к удлинению постоянно для данной пружины.

Найдем это соотношение (коэффициент жесткости k):

\[ k = \frac{F}{\Delta l} \]

Возьмем любые два значения из таблицы, например, F = 2 Н и Δl = 0,4 см:

\[ k = \frac{2 \text{ Н}}{0,4 \text{ см}} = 5 \text{ Н/см} \]

Теперь, зная коэффициент жесткости, найдем силу, необходимую для удлинения в 2 см:

\[ F = k \times \Delta l \]

\[ F = 5 \text{ Н/см} \times 2 \text{ см} = 10 \text{ Н} \]

Ответ: 10