1. Расходы на продукты: $$5400 * 0.55 = 2970$$ рублей.
2. Остаток после покупки продуктов: $$5400 - 2970 = 2430$$ рублей.
3. Остаток после передачи денег сестре: $$2430 - 1080 = 1350$$ рублей.
4. Сумма, отданная на поездку: $$1350 * 0.40 = 540$$ рублей.
5. Остаток у Вани: $$1350 - 540 = 810$$ рублей.
**Ответ: 810 рублей**