На стороне СХ треугольника САХ отмечена точка О так, что СО = 18, ОХ= 34. Площадь треугольника САХ равна 260. Найдите площадь треугольника САО.

Привет! Давай разберем эту задачу по геометрии. У нас есть треугольник CAX, на стороне CX которого отмечена точка O. Известны длины CO и OX, а также площадь всего треугольника CAX. Наша задача - найти площадь треугольника CAO. Заметим, что треугольники CAO и CAX имеют общую высоту, проведенную из вершины A к стороне CX. Поэтому их площади относятся как длины оснований: \[ \frac{S_{CAO}}{S_{CAX}} = \frac{CO}{CX} \] Нам известно, что CO = 18 и OX = 34. Следовательно, CX = CO + OX = 18 + 34 = 52. Теперь мы можем найти отношение площадей: \[ \frac{S_{CAO}}{260} = \frac{18}{52} \] Чтобы найти площадь треугольника CAO, умножим обе части уравнения на 260: \[ S_{CAO} = \frac{18}{52} \cdot 260 \] \[ S_{CAO} = \frac{18 \cdot 260}{52} \] \[ S_{CAO} = \frac{4680}{52} \] \[ S_{CAO} = 90 \] Таким образом, площадь треугольника CAO равна 90.

Ответ: 90

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай решать задачи, и у тебя все получится!