У Саши, Маши и Пети фамилии начинаются на разные буквы. Ребята случайным образом встали в ряд. Чему равна вероятность события – ребята стоят не в алфавитном порядке?

Разберем третью задачу: Имена ребят: Саша, Маша, Петя. В алфавитном порядке они должны стоять так: Маша, Петя, Саша. Всего есть 6 способов расставить трех человек в ряд. Эти способы перечислены в условии: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. Обозначим Сашу - A, Машу - B, Петю - C. Тогда в алфавитном порядке: BCA. Тогда нас устраивают все варианты, кроме BCA. То есть 5 из 6. Вероятность того, что ребята стоят не в алфавитном порядке равна: $$P(\text{не в алфавитном порядке}) = \frac{5}{6}$$ Ответ: \(\frac{5}{6}\)