4. У Насти было 136 одинаковых кубиков. Она сложила из них самый большой куб, но остались лишние кубики. Сколько лишних кубиков осталось у Насти?

Решение:

1. Определим, какое максимальное число можно возвести в куб, чтобы результат был меньше или равен 136.
2. $$1^3 = 1$$
3. $$2^3 = 8$$
4. $$3^3 = 27$$
5. $$4^3 = 64$$
6. $$5^3 = 125$$
7. $$6^3 = 216$$
8. Таким образом, максимальный куб, который могла сложить Настя, имеет размер $$5 \times 5 \times 5$$, и для его построения потребовалось 125 кубиков.
9. Чтобы найти количество лишних кубиков, вычтем из общего количества (136) количество использованных (125): $$136 - 125 = 11$$

Ответ: 11