8. У Кости есть 95 кубиков с ребром равным 1 см. Он из них построил самый большой из возможных кубов. Сколько кубиков осталось неиспользованными?

Решение: 1. **Находим наибольший куб:** Нужно найти наибольшее целое число, куб которого не превышает 95. Проверим несколько вариантов: * $$3^3 = 3 * 3 * 3 = 27$$ * $$4^3 = 4 * 4 * 4 = 64$$ * $$5^3 = 5 * 5 * 5 = 125$$ (это больше, чем 95) Значит, наибольший куб, который можно построить, имеет ребро 4 см и состоит из 64 кубиков. 2. **Вычисляем остаток:** Вычитаем количество использованных кубиков из общего количества: \[ 95 - 64 = 31 \] Ответ: 31 кубик.