7. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Известно, что программа 12111 переводит число 8 в число 16. Определите значение b.

Пусть начальное число равно 8. Выполним программу 12111: 1. Команда 1: 8 + 4 = 12 2. Команда 2: 12 / b 3. Команда 1: (12 / b) + 4 4. Команда 1: ((12 / b) + 4) + 4 = (12 / b) + 8 5. Команда 1: ((12 / b) + 8) + 4 = (12 / b) + 12 В результате должно получиться 16: (rac{12}{b} + 12 = 16) (rac{12}{b} = 4) (b = rac{12}{4} = 3) Ответ: 3