9.4 У хозяйки есть 18 миллиграммов водного раствора уксусной кислоты. Масса уксусной кислоты составляет 80 процентов от массы всего раствора. Сколько миллиграммов воды ей нужно добавить, чтобы масса уксусной кислоты составляла 9 процентов от массы всего раствора?

Пусть x - количество миллиграммов воды, которое нужно добавить. Первоначально масса уксусной кислоты составляет 80% от 18 миллиграммов, то есть: $$0.80 \times 18 = 14.4$$ миллиграммов. После добавления x миллиграммов воды, общая масса раствора станет \(18 + x\) миллиграммов, и масса уксусной кислоты (14.4 мг) должна составлять 9% от новой массы: $$0.09 \times (18 + x) = 14.4$$ Решим это уравнение: $$1.62 + 0.09x = 14.4$$ $$0.09x = 14.4 - 1.62$$ $$0.09x = 12.78$$ $$x = \frac{12.78}{0.09} = 142$$ Таким образом, нужно добавить 142 миллиграмма воды.