9.2 У хозяйки есть 27 миллиграммов водного раствора уксусной кислоты. Масса уксусной кислоты составляет 80 процентов от массы всего раствора. Сколько миллиграммов воды ей нужно добавить, чтобы масса уксусной кислоты составляла 9 процентов от массы всего раствора?

Пусть x - количество миллиграммов воды, которое нужно добавить. Первоначально масса уксусной кислоты составляет 80% от 27 миллиграммов, то есть: $$0.80 \times 27 = 21.6$$ миллиграммов. После добавления x миллиграммов воды, общая масса раствора станет \(27 + x\) миллиграммов, и масса уксусной кислоты (21.6 мг) должна составлять 9% от новой массы: $$0.09 \times (27 + x) = 21.6$$ Решим это уравнение: $$2.43 + 0.09x = 21.6$$ $$0.09x = 21.6 - 2.43$$ $$0.09x = 19.17$$ $$x = \frac{19.17}{0.09} = 213$$ Таким образом, нужно добавить 213 миллиграммов воды.