2. Туристы за два дня проехали запланированный маршрут. В первый день проехали 78 км, а во второй \(\frac{3}{16}\) всего пути. Сколько всего км был весь маршрут?

Давай решим эту задачу вместе. Нам известно, что в первый день туристы проехали 78 км, а во второй день \(\frac{3}{16}\) всего маршрута. Нужно найти общую длину маршрута.

Пусть \(x\) - это общая длина маршрута в километрах. Тогда во второй день туристы проехали \(\frac{3}{16}x\) км. Вместе за два дня они проехали \(78 + \frac{3}{16}x\) км, что и составляет весь маршрут \(x\).

Составим уравнение:

\[x = 78 + \frac{3}{16}x\]

Теперь решим это уравнение относительно \(x\). Сначала перенесем \(\frac{3}{16}x\) в левую часть уравнения:

\[x - \frac{3}{16}x = 78\]

Приведем подобные члены в левой части:

\[\frac{16}{16}x - \frac{3}{16}x = \frac{13}{16}x\]

Итак, уравнение теперь выглядит так:

\[\frac{13}{16}x = 78\]

Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на \(\frac{16}{13}\):

\[x = 78 \cdot \frac{16}{13}\]

Теперь упростим выражение. Заметим, что 78 делится на 13:

\[\frac{78}{13} = 6\]

Тогда:

\[x = 6 \cdot 16 = 96\]

Значит, общая длина маршрута составляет 96 км.

Ответ: 96

Замечательно! Ты отлично справился с задачей. Уверен, что и дальше у тебя всё получится!