4. Туристы прошли некоторое расстояние со скоростью 5 км/ч и такое же расстояние проплыли на плоту со скоростью 2 км/ч. На весь этот путь было потрачено 7 ч. Какой путь преодолели туристы пешком и на плоту?

Пусть расстояние, которое туристы прошли пешком, равно S км. Тогда время, затраченное на этот путь, будет S/5 часов. Такое же расстояние они проплыли на плоту со скоростью 2 км/ч, поэтому время, затраченное на этот путь, будет S/2 часов. Общее время, затраченное на весь путь, равно 7 часам.

Составим уравнение:

$$\frac{S}{5} + \frac{S}{2} = 7$$

Приведем дроби к общему знаменателю (10):

$$\frac{2S}{10} + \frac{5S}{10} = 7$$

$$\frac{7S}{10} = 7$$

$$7S = 70$$

$$S = 10$$

Таким образом, расстояние, которое туристы прошли пешком и проплыли на плоту, составляет 10 км.

Ответ: 10 км