Туристу-лыжнику было лень идти до проруби, поэтому вместо того, чтобы зачерпнуть = 4 л воды из пров ыпал в алюминиевый котелок т 4 кг сухого снега. Плотность воды р 1000 кг/м удельная теплота плавле = 330 кДж/кг. Потерями теплоты можно пренебречь. Снег состоит из мелких кристалликов льда, 1) Определите массу воды, которую туристу нужно было зачерпнуть из проруби. 2) Какое количество теплоты нужно было затратить, чтобы превратить снег в котелке в воду? 3) На сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды, если и вода, и снег имеют начальную температуру о мощность туристической газовой горелки Р = 1 кВт?

1) Определим массу воды:

• Плотность воды \[\rho = 1000\;\dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}\]
• Объем воды \[V = 4\;\text{л} = 0.004\;\text{м}^3\]

Масса воды:

Ответ: 4 кг

2) Количество теплоты, необходимое для превращения снега в воду:

• Теплота плавления снега: \[Q_{\text{пл}} = \lambda \cdot m = 330\;\dfrac{\text{кДж}}{\text{кг}} \cdot 4\;\text{кг} = 1320\;\text{кДж}.\]
• Теплота нагревания воды до кипения: \[Q_{\text{нагр}} = c \cdot m \cdot (T_{\text{кип}} - T_0) = 4200\;\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \cdot 4\;\text{кг} \cdot (100 - 0)\,^{\circ}\text{C} = 1680000\;\text{Дж} = 1680\;\text{кДж}.\]
• Полное количество теплоты: \[Q = Q_{\text{пл}} + Q_{\text{нагр}} = 1320\;\text{кДж} + 1680\;\text{кДж} = 3000\;\text{кДж}.\]

Ответ: 3000 кДж

3) На сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды:

• Мощность горелки: \[P = 1\;\text{кВт} = 1000\;\text{Вт}.\]
• Время нагревания воды: \[t = \dfrac{Q}{P} = \dfrac{3000000\;\text{Дж}}{1000\;\text{Вт}} = 3000\;\text{с}.\]
• Если бы турист зачерпнул воду из проруби, то ему бы потребовалось нагреть 4 кг воды от 0 до 100 градусов: \[Q = c \cdot m \cdot (T_{\text{кип}} - T_0) = 4200\;\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \cdot 4\;\text{кг} \cdot (100 - 0)\,^{\circ}\text{C} = 1680000\;\text{Дж} = 1680\;\text{кДж}\]
• Время нагревания воды в этом случае: \[t = \dfrac{Q}{P} = \dfrac{1680000\;\text{Дж}}{1000\;\text{Вт}} = 1680\;\text{с}\]

Разница во времени:

Ответ: 1320 секунд

1) Определим массу воды:

• Плотность воды \[\rho = 1000\;\dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}\]
• Объем воды \[V = 4\;\text{л} = 0.004\;\text{м}^3\]

Масса воды:

Ответ: 4 кг

2) Количество теплоты, необходимое для превращения снега в воду:

• Теплота плавления снега: \[Q_{\text{пл}} = \lambda \cdot m = 330\;\dfrac{\text{кДж}}{\text{кг}} \cdot 4\;\text{кг} = 1320\;\text{кДж}.\]
• Теплота нагревания воды до кипения: \[Q_{\text{нагр}} = c \cdot m \cdot (T_{\text{кип}} - T_0) = 4200\;\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \cdot 4\;\text{кг} \cdot (100 - 0)\,^{\circ}\text{C} = 1680000\;\text{Дж} = 1680\;\text{кДж}.\]
• Полное количество теплоты: \[Q = Q_{\text{пл}} + Q_{\text{нагр}} = 1320\;\text{кДж} + 1680\;\text{кДж} = 3000\;\text{кДж}.\]

Ответ: 3000 кДж

3) На сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды:

• Мощность горелки: \[P = 1\;\text{кВт} = 1000\;\text{Вт}.\]
• Время нагревания воды: \[t = \dfrac{Q}{P} = \dfrac{3000000\;\text{Дж}}{1000\;\text{Вт}} = 3000\;\text{с}.\]
• Если бы турист зачерпнул воду из проруби, то ему бы потребовалось нагреть 4 кг воды от 0 до 100 градусов: \[Q = c \cdot m \cdot (T_{\text{кип}} - T_0) = 4200\;\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \cdot 4\;\text{кг} \cdot (100 - 0)\,^{\circ}\text{C} = 1680000\;\text{Дж} = 1680\;\text{кДж}\]
• Время нагревания воды в этом случае: \[t = \dfrac{Q}{P} = \dfrac{1680000\;\text{Дж}}{1000\;\text{Вт}} = 1680\;\text{с}\]

Разница во времени:

Ответ: 1320 секунд