Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 6,5. Найдите АС, если ВС = 12.

1. Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром, и треугольник прямоугольный.
2. АВ = 2 * радиус = 2 * 6,5 = 13.
3. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АВС: АС^2 + ВС^2 = АВ^2. АС^2 + 12^2 = 13^2. АС^2 + 144 = 169. АС^2 = 25. АС = 5.