Цена круглого стекла на 65% выше стекла прямоугольной формы такой же площади. Сколько рублей будет стоить круглое стекло толщиной 10 мм радиусом 0,2 метра? Результат округлите до цело- го. Считайте, что правно 3,14. Запишите решение и ответ.

Ответ: 2140 рублей.

Разбираемся:

• Сначала найдем площадь круглого стекла:

\[S = \pi r^2\]

где \(\pi = 3.14\), \(r = 0.2\) метра.

Подставляем значения:

\[S = 3.14 \cdot (0.2)^2 = 3.14 \cdot 0.04 = 0.1256 \text{ м}^2\]

• Теперь определим стоимость 1 кв. метра прямоугольного стекла толщиной 10 мм:

Согласно таблице, стоимость 1 кв. метра стекла толщиной 10 мм составляет 5200 рублей.

• Рассчитаем стоимость прямоугольного стекла данной площади:

\[\text{Стоимость прямоуг. стекла} = 0.1256 \cdot 5200 = 653.12 \text{ рублей}\]

• Найдем, на сколько процентов цена круглого стекла выше прямоугольного:

Цена круглого стекла на 65% выше, значит, она составляет 165% от цены прямоугольного стекла.

\[\text{Стоимость круглого стекла} = 653.12 \cdot 1.65 = 1077.648 \text{ рублей}\]

• Округлим результат до целого числа:

\[1078 \text{ рублей}\]

• Теперь считаем по-другому. Сначала находим на сколько цена круглого стекла больше, чем прямоугольного:

\[5200 \cdot 0.65 = 3380 \text{ рублей}\]

• Стоимость одного квадратного метра круглого стекла:

\[5200 + 3380 = 8580 \text{ рублей}\]

• Умножаем цену за квадратный метр на площадь стекла:

\[8580 \cdot 0.1256 = 1077.648 \text{ рублей}\]

• Округляем до целого:

\[1078 \text{ рублей}\]

• Находим стоимость круглого стекла площадью 0,1256 м^2 толщиной 10 мм. Стоимость 1 кв.м. стекла толщиной 10 мм - 5200 рублей. Находим, сколько стоит 0,1256 кв.м.:

\[5200 \cdot 0.1256 = 653.12 \text{ рубля}\]

• К этой сумме прибавляем 65%:

\[653.12 + 653.12 \cdot 0.65 = 653.12 + 424.528 = 1077.648 \approx 1078 \text{ руб.}\]

Ответ: 1078 рублей.