ц) 5\( \frac{3}{5} \) + (-1\( \frac{3}{7} \))

Задание ц)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \(5\frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{25+3}{5} = \frac{28}{5}\)
• \(-1\frac{3}{7} = \frac{-(1 \cdot 7 + 3)}{7} = \frac{-10}{7}\)
2. Найдём общий знаменатель для дробей \(\frac{28}{5}\) и \(\frac{-10}{7}\). Наименьшее общее кратное чисел 5 и 7 равно 35.
3. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{28}{5} = \frac{28 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{196}{35}\)
• \(\frac{-10}{7} = \frac{-10 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{-50}{35}\)
4. Сложим приведённые дроби:
• \(\frac{196}{35} + \frac{-50}{35} = \frac{196 - 50}{35} = \frac{146}{35}\)
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• \(\frac{146}{35} = 4\frac{6}{35}\)

Ответ: 4\( \frac{6}{35} \)