Трое встали в случайном порядке в линию. С какой вероятностью они стоят по возрастанию, если известно, что по крайней мере один человек на своем месте?

Пошаговое решение:

• Всего возможных перестановок 3 человек: 3! = 6 (ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA).
• Найдем перестановки, где хотя бы один человек на своем месте:
  • ABC (все на своих местах).
  • ACB (A на своем месте).
  • BAC (B на своем месте).
  • CBA (C на своем месте).
• Всего 4 перестановки, где хотя бы один человек на своем месте.
• Из этих 4 перестановок, только в ABC все стоят по возрастанию.
• Вероятность = 1/4.

Ответ: 0.25