11. \(\triangle AOB \sim \triangle COD\). Найдите отношение \(\frac{S_{CDO}}{S_{ABO}} = ...\), если AB=3, СД=2:

a) 4/9; Решение: Так как треугольники подобны, то отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия. Коэффициент подобия равен отношению соответствующих сторон: \(k = \frac{CD}{AB} = \frac{2}{3}\) Тогда отношение площадей равно: \(\frac{S_{CDO}}{S_{ABO}} = k^2 = (\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9}\)