Три цеха за смену изготовили 599 деталей. Второй цех изготовил в два раза больше, чем первый, а третий - на 41 деталь меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть первый цех изготовил x деталей, тогда второй цех изготовил 2x деталей, а третий цех изготовил 2x - 41 деталь. Вместе они изготовили 599 деталей. Составим уравнение:

$$x + 2x + (2x - 41) = 599$$

Решим уравнение:

$$5x - 41 = 599$$ $$5x = 599 + 41$$ $$5x = 640$$ $$x = rac{640}{5}$$ $$x = 128$$

Значит, первый цех изготовил 128 деталей. Найдем, сколько деталей изготовил второй цех:

$$2x = 2 cdot 128 = 256$$

Второй цех изготовил 256 деталей. Найдем, сколько деталей изготовил третий цех:

$$2x - 41 = 256 - 41 = 215$$

Ответ: Первый цех изготовил 128 деталей, второй цех изготовил 256 деталей, третий цех изготовил 215 деталей.