3. Три цеха за смену изготовили 655 деталей. Второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, а третий на 65 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Составим краткую запись.

I цех – ? д.

II цех – ? д., в 1,5 раза больше, чем I цех

III цех – ? д., на 65 д. меньше, чем II цех

Всего – 655 д.

Решение.

1. Пусть I цех изготовил x деталей, тогда II цех изготовил 1,5x деталей, а III цех – (1,5x – 65) деталей. Зная, что вместе они изготовили 655 деталей, составим уравнение:$$x + 1,5x + 1,5x - 65 = 655$$
2. Решим уравнение:$$4x - 65 = 655$$$$4x = 720$$$$x = 180$$
3. I цех изготовил: 180 деталей.
4. II цех изготовил:$$180 \cdot 1,5 = 270$$деталей.
5. III цех изготовил:$$270 - 65 = 205$$деталей.

Ответ: I цех изготовил 180 деталей, II цех изготовил 270 деталей, III цех изготовил 205 деталей.