2. Моторная лодка плыла 7 часов по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время 138 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Составим краткую запись.

По течению – 7 ч

Против течения – 3 ч

Всего – 138 км

Скорость течения реки – 2 км/ч

Собственная скорость лодки – ? км/ч

Решение.

1. Пусть собственная скорость лодки – x км/ч, тогда скорость лодки по течению реки – (x + 2) км/ч, а скорость лодки против течения реки – (x – 2) км/ч.
2. Зная, что по течению лодка плыла 7 часов, а против течения 3 часа, составим уравнение:$$7(x + 2) + 3(x - 2) = 138$$
3. Решим уравнение:$$7x + 14 + 3x - 6 = 138$$$$10x + 8 = 138$$$$10x = 130$$$$x = 13$$
4. Собственная скорость лодки: 13 км/ч.

Ответ: 13 км/ч