5. Три цеха за смену изготовили 655 деталей. Второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, а третий – на 65 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Решим задачу.

Пусть x деталей изготовил первый цех.

1,5x деталей изготовил второй цех.

1,5x - 65 деталей изготовил третий цех.

Составим уравнение:

$$x + 1.5x + 1.5x - 65 = 655$$

Приведем подобные слагаемые:

$$4x - 65 = 655$$

Перенесем 65 в правую часть:

$$4x = 655 + 65$$ $$4x = 720$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$x = \frac{720}{4}$$ $$x = 180$$

Первый цех изготовил 180 деталей.

Второй цех изготовил:

$$1.5 \cdot 180 = 270$$

Второй цех изготовил 270 деталей.

Третий цех изготовил:

$$270 - 65 = 205$$

Третий цех изготовил 205 деталей.

Проверим:

$$180 + 270 + 205 = 655$$

Ответ: 180 деталей, 270 деталей, 205 деталей.