Три цеха за смену изготовили 655 деталей. Второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, а третий – на 65 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть первый цех изготовил $$x$$ деталей. Тогда второй цех изготовил $$1.5x$$ деталей, а третий цех изготовил $$(1.5x - 65)$$ деталей. Вместе они изготовили 655 деталей. Составим уравнение:

$$x + 1.5x + (1.5x - 65) = 655$$

$$x + 1.5x + 1.5x - 65 = 655$$

$$4x - 65 = 655$$

$$4x = 720$$

$$x = 180$$

Значит, первый цех изготовил 180 деталей, второй цех изготовил 1.5 * 180 = 270 деталей, а третий цех изготовил 270 - 65 = 205 деталей.

Ответ: Первый цех – 180 деталей, второй цех – 270 деталей, третий цех – 205 деталей.