Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка BC?

Для решения этой задачи рассмотрим два возможных случая расположения точек на прямой:

1. Точка C находится между точками B и D. В этом случае:

   $$BC + CD = BD$$

   $$BC = BD - CD$$

   $$BC = 17 - 25 = -8$$

   Так как длина отрезка не может быть отрицательной, этот случай невозможен.

2. Точка D находится между точками B и C. В этом случае:

   $$BD + DC = BC$$

   $$BC = BD + DC$$

   $$BC = 17 + 25 = 42$$

3. Точка B находится между точками С и D. В этом случае:

   $$BC + BD = CD$$

   $$BC = CD - BD$$

   $$BC = 25 - 17 = 8$$

Таким образом, возможны два варианта длины отрезка BC:

• 42 см
• 8 см

Ответ: 8 см или 42 см