Три пружины длиной 10 см каждая соединили параллельно. Жёсткости пружин равны 100 Н/м, 100 Н/м и 200 Н/м соответственно. а) Определите жёсткость такой системы пружин. Ответ выразите в Н/м, округлив до целого числа; б) Чему будет равно удлинение каждой из пружин, если их левые концы закрепить, а к правым концам прикладывать силу 10 Н? Ответ выразите в сантиметрах, округлив до десятых долей.

а) При параллельном соединении пружин общая жесткость системы равна сумме жесткостей отдельных пружин:

$$k_{\text{общая}} = k_1 + k_2 + k_3$$

В данном случае:

$$k_{\text{общая}} = 100 , \frac{\text{Н}}{\text{м}} + 100 , \frac{\text{Н}}{\text{м}} + 200 , \frac{\text{Н}}{\text{м}} = 400 , \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$

б) При параллельном соединении пружин, все пружины удлиняются на одинаковую величину под действием приложенной силы. Используем закон Гука для определения удлинения:

$$F = k_{\text{общая}} cdot \Delta x$$

Отсюда:

$$\Delta x = \frac{F}{k_{\text{общая}}} = \frac{10 , \text{Н}}{400 , \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0.025 , \text{м}$$

Переведём удлинение в сантиметры:

$$\Delta x = 0.025 , \text{м} = 2.5 , \text{см}$$

Ответ: а) Жесткость системы пружин равна 400 Н/м. б) Удлинение каждой из пружин равно 2.5 см.