Три поезда преодолели расстояние в 600 км за разное время. Первый затратил 5 ч, второй — 3 ч, а третий — 4 ч. Отметь верные утверждения.

Решение:

Сначала найдём скорость каждого поезда. Скорость = Расстояние / Время.

1. Скорость первого поезда: \( v_1 = \frac{600 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 120 \text{ км/ч} \).
2. Скорость второго поезда: \( v_2 = \frac{600 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 200 \text{ км/ч} \).
3. Скорость третьего поезда: \( v_3 = \frac{600 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 150 \text{ км/ч} \).

Проверка утверждений:

• Самый быстрый поезд — первый. Это неверно. Самый быстрый — второй поезд (200 км/ч).
• Третий поезд проезжает в час на 50 км меньше второго и на 30 км больше первого. Скорость третьего поезда (150 км/ч) на 50 км/ч меньше второго (200 км/ч). Скорость третьего поезда (150 км/ч) на 30 км/ч больше первого (120 км/ч). Утверждение неверно.
• Разность между скоростями первого и второго поездов составляет 90 км/ч. \( 200 \text{ км/ч} - 120 \text{ км/ч} = 80 \text{ км/ч} \). Утверждение неверно.
• Если второй поезд затратил на одно и то же расстояние меньше времени, чем другие два поезда, то у него самая высокая скорость из трёх поездов. Это верно. Второй поезд затратил меньше всего времени (3 часа), чтобы преодолеть одно и то же расстояние (600 км), значит, у него самая высокая скорость.

Ответ: Утверждение "Если второй поезд затратил на одно и то же расстояние меньше времени, чем другие два поезда, то у него самая высокая скорость из трёх поездов." верно.